diractheory

2009-10-23T02:07:00.000-07:00

A Feynman féle összegzés teljesen megegyezik matematikailag azzal, mint amikor hullámokkal írom fel az egészet. Viszont így sokkal bonyolultabb átlátni a helyzetet, mi miért van.
Nem is sikerült igazán szemléletes képet készítenem.
Az ábrán a bal felső sarokból indulnak hullámok minden irányba. A hullámfronton nem az innen közvetlenül érkező hullámokat mutatják, hanem a középen vízszintesen elhelyezkedő felületről visszaverődött hullámok összegét.
Tehát úgy verődik vissza a hullám egy felületről, hogy annak minden pontja egy újabb hullámforrás. Ezzeket a másodlagos forrásokat gerjeszti a bal felső sarokban levő elsődleges hullámforrás.
Látszik, hogy a hullámfront egy adott térbeli pontba meghatározott irányból érkezik. A hullámfront a világoskék vonal, a rá merőleges az érkezési iránya. a hullámnak. Ez itt is megadja, hogy "valójában" a felület melyik pontjáról verődött vissza a hullám. De itt is, mint Feynmannál, a valóságban a felület minden pontja visszaverődési pont.
Emiatt nem csak matematikailag egyezik a két leírásmód. Ezért írtam, hogy az is egy hullámelmélet.

2009-10-18T08:01:00.000-07:00

A fénytörés is magyarázható ezzel a módszerrel? Természetesen.
Az sárga terület alsó részénél a lassabb fényterjedés miatt rövidebb hullámhosszal kell számolni. A kép magáért beszél.
Régen láttam a belinkelt videót, most megnéztem újra. Feynman nem a kékkel rajzolt valószínűséget ábrázolja, hanem a futási időt. A fény valószínűségi amplitudója ott a legnagyobb, ahol a futási idő a legkisebb.
Ez az idő a második képen alul a piros görbe.
De a valószínűség jobban ábrázolja, hogy merre "megy" a fény, hiszen a sárga árnyalatait is ezzel számoltam.

2009-10-17T10:57:00.001-07:00

http://vega.org.uk/video/subseries/8

A második videóban maga Feynman mondja el ugyanezt. Amiben az én leírásom több, az a pontossága az ábrának, hiszen egy program számolta. A programot nem linkelem be, akit érdekel, az írja meg.
Tessék megszenvedni a sikerélményért.

2009-10-17T10:44:00.000-07:00

A komplex számok és a vektorok közt van néhány külömbség.
Csak egyet emelek ki, aminek köze van a valószínűség meghatározásához.

Ez a komplex konjugált.
http://hu.wikipedia.org/wiki/Komplex_konjug%C3%A1lt
http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number#Conjugation
http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_amplitude

Ezeket a QM *-al jelöli. Amikor négyzetre emeljük az amplitudót, akkor nem önmagával szorzunk, hanem a szám komplex konjugáltjával.
Ez ha a vektoros képnél maradok, akkor annyit tesz, hogy az X(valós) tengelyen tükrözöm a vektort.

2009-10-17T10:23:00.000-07:00

Mondhatná akárki, mit beszélek itt a QED-ről, miközben fogalmam sincs róla. Na akkor lássuk.
Hogyan pattan vissza a QED szerint a foton a tükörről, és miért pont ott látjuk a fényforrást, ahol a beesési és a visszaverődési szögek egyenlőek?

A QED szerint a foton minden lehetséges utat bejár. A baloldali piramis csúcsa a fényforrás, a foton indulási pontja, a jobboldali ahova érkezik a foton. Hogy kell kiszámolni a valószínűségeket?
A QED is komplex számokat használ, amelyek ábrázolhatóak, mint egy forgó 2 dimenziós vektor. A foton útjának a hossza meghatározza, hogy milyen fázisban fog megérkezni ez a forgó vektor a célhoz.Ezeket a komplex számokat összegezni kell a jobb oldali piros ábra szerint. Ennek az eredőnek a hossza az amplitudó. Ennek az abszolútértékének a négyzete adja a valószínűséget. Ezeket a tükör mentén a kék ábra mutatja.
A felette levő zöld vonalak az amplitudók, ahogy a tükör adott pontjáról a célhoz érnek.
Látszik, hogy ahol a klasszikus esetben mi nem látunk fénysugarakat, ott is számításba kell venni a fotont, de ott olyan sűrűn változik az amplitudó, hogy ha egy kis távolságon a tükör egy adott pontja körül összegezem az amplitudókat, akkor azok kioltják egymást. A kék ábra így jött létre. Mivel a hullámhossz most elég nagy, amiatt hullámzik a valószínűség ennyire. Kisebb hullámhosszakat használva a görbe kisimulna.
És mint látszik, a maximuma pont ott van, ahol a klasszikus fényelméletek szerint is lennie kell. Ahol a beesési és a visszaverődési szög megegyezik.